谢治琦,首都师范大学博士,师从著名拓扑学家方复全院士。
从事基础数学中微分流形的几何与拓扑的相关研究,是美国数学会Mathematical Reviews 评论员。目前承担国家自然科学基金、榆林学院高层次人才启动项目等。
研究领域简介:微分流形是理论数学与物理的主要研究对象,其上的几何量和拓扑不变量互相制约,如著名的高斯-博内特公式、Thurston 几何化猜想、Mostow 刚性定理、阿蒂亚-辛格指标定理等。特别地,非正曲率流形的基本群分类是当前几何与拓扑的一个热门且重要的研究领域,并且形成了一个独立的研究分支(即几何群论),属于交叉学科的研究。我们通过对特殊度量空间(包括双曲群、双曲几何、CAT(0)空间)的几何及其渐近锥的拓扑性质的研究,发现离散群的代数与这类空间的几何之间的关系,进而发现了这类离散群的拟等距不变量及其渐近锥的拓扑。该结论是B.Farb关于离散可解群分类工作的延伸,部分解决了Gromov关于有限生成群渐近锥的基本群可数性问题,扩大可解离散群的拟等距分类范围,给出代数问题与几何问题可相互转化的范例,对非正曲率流形做了一些分类。相关研究成果发表在《Differential Geometry and its Applications》、《Archiv der Mathematik》和《Publicationes Mathematicae Debrecen》及《数学物理学报》中。